[프로그래머스 Lv.2/ C++] 숫자의 표현

문제 - 숫자의 표현

프로그래머스

■ 문제 설명

Finn은 요즘 수학공부에 빠져 있습니다. 수학 공부를 하던 Finn은 자연수 n을 연속한 자연수들로 표현 하는 방법이 여러개라는 사실을 알게 되었습니다. 예를들어 15는 다음과 같이 4가지로 표현 할 수 있습니다.

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
• 4 + 5 + 6 = 15
• 7 + 8 = 15
• 15 = 15

자연수 n이 매개변수로 주어질 때, 연속된 자연수들로 n을 표현하는 방법의 수를 return하는 solution를 완성해주세요.

 

■ 제한사항

• n은 10,000 이하의 자연수 입니다.

 

 

풀이과정

15를 연속된 자연수의 합으로 나타내면 다음과 같다.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
4 + 5 + 6 = 15
7 + 8 = 15
15 = 15

 

이는 다시 다음과 같이 나타낼 수 있다.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 5*0 = 15
1 + 2 + 3 + 3*3 = 15
1 + 2 + 2*6 = 15
1 + 1*14 = 15

즉 1부터 d까지의 합 + d*자연수m으로 나타낼 수 있다.

 

18의 경우를 보자

1 + 2 + 3 + 4 + 4*2 = 18
1 + 2 + 3 + 3*4 = 18
1 + 1*17 = 18

 

이를 일반화 시키면 다음과 같다.

n = 1 + 2 + ... + d + d*m

 

순서를 바꿔서 보자면

n - (1 + 2 + ... + d) = d*m

가 성립할 때 n은 연속된 자연수의 합으로 나타낼 수 있다는 뜻이다. 

 

코드로 나타내면 다음과 같다.

if ((n - d * (d + 1) / 2) % d == 0)
    [...]

 

전체 코드

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int solution(int n) {
    int answer = 0;

    for (int d = 1; n >= d * (d + 1) / 2; d++) {
        if ((n - d * (d + 1) / 2) % d == 0)
            answer++;
    }

    return answer;
}

int main() {
    int n = solution(15);

    //print
    printf("%d\n", n);

    return 0;
}

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GitHub - devminjae97/practice: Practice Programming, especially algorithm.